1、交通管理部門為了掌握一座橋梁的通行情況，在橋梁的一端每隔一段不等的時間連續(xù)記錄1min內(nèi)通過橋梁的車輛數(shù)量，連續(xù)觀測一天24h的通過車輛車輛數(shù)據(jù)如下表所示。試建立模型分析估計這一天中總共有多少車輛通過這座橋梁。

代碼如下：

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.interpolate import interp1d

plt.grid(linestyle='--')       #設(shè)置網(wǎng)格線---這里是虛線

X = np.array([0,2,4,5,6,7,8,9,10.5,11.5,12.5,14,16,17,18,19,20,21,22,23,24])

Y = np.array([2,2,0,2,5,8,25,12,5,10,12,7,9,28,22,10,9,11,8,9,3])

xnew= np.linspace(0,24,24*60)

# 引入插值函數(shù)，這里的點較散亂，所以我選取高階的樣條插值

f=interp1d(X,Y,'quadratic'); ynew=f(xnew)

plt.plot(xnew,ynew,c='b')

plt.show()

# 計算一天的車輛總數(shù)

c=sum(ynew)

print('一天總共:',c)

2、某年美國舊車價格的調(diào)查資料如下表所示，其中xi表示轎車的使用年數(shù)，yi表示相應(yīng)的平均價格．試分析用什么形式的曲線擬合表中所給的數(shù)據(jù)，并預(yù)測使用4．5年后轎車的平均價格大致為多少？

代碼如下：

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

from numpy import polyfit,polyval

x=np.linspace(0,10,11)[1:11]

y=np.array([2615,1943,1494,1087,765,538,484,290,226,204])

p=polyfit(x,y,2)

print('p:',p)

ynew=polyval(p,x)

plt.plot(x,ynew)

plt.show()

ypred=polyval(p,4.5)

print('使用4.5年后轎車的平均價格大致為:',ypred)

3、求下列微分方程組（豎直加熱板的自然對流）的數(shù)值解

代碼如下：

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

from scipy.integrate import odeint

def fT(y,x):

    f,df,ddf,T,dT=y; #拆分、降階

    return np.array([df,ddf,2*(df*df)-T-3*f*ddf,dT,-2.1*f*dT])

x=np.arange(0,10,0.1)

ynew=odeint(fT,[0.0,0.0,0.68,1.0,-0.5],x)

#plt.rc('font',size=16);plt.rc('font',family='Times New Roman')

plt.plot(x,ynew[:,0],label='f')

plt.plot(x,ynew[:,3],label='T')

plt.legend()

plt.show()

4、某地區(qū)野兔的數(shù)量連續(xù)9年的統(tǒng)計數(shù)量（單位：十萬）如下表所示。預(yù)測t＝9，10時野兔的數(shù)量。

代碼如下：

import matplotlib.pyplot as plt

import numpy as np

x=np.linspace(0,8,9)

y=np.array([5,5.9945,7.0932,8.2744,9.5073,10.7555,11.9804,13.1465,14.2247])

plt.scatter(x,y,c='r',label='Data point')

p=np.polyfit(x,y,1)

print('p為：',p)

ynew1=np.polyval(p,x)

plt.plot(x,ynew1)

plt.legend()

plt.show()

#從圖中可以看出一次多項式的擬合效果就很好，所以接下來預(yù)測時采用一次多項式即可

y9=np.polyval(p,9)

y10=np.polyval(p,10)

print('t=9野兔的數(shù)量:',y9)

print('t=10野兔的數(shù)量:',y10)